Dénombrement

Dénombrer c’est répondre à la question  » combien? ». Dénombrer consiste à utiliser un moyen approprié pour exprimer une quantité d’unités par un nombre.

 

Il existe trois méthodes de dénombrements:

  • le tableau à double entrée,
  • l’arbre de choix,
  • le raisonnement sans support.

 

Prenons par exemple le problème suivant:

La directrice fait une enquête auprès de 150 élèves pour les activités périscolaires (atelier photo et atelier peinture)
116 élèves déclarent aimer la photo, 52 la peinture et 40 aiment les deux? 
1) Combien d’élèves n’aiment que la peinture?
2) Combien d’élèves n’aiment ni l’un ni l’autre?

La résolution sans support pour commencer:

  1. Il y a 52 élèves qui aiment la peinture et 40 élèves qui aiment la peinture et la photo. Donc, il y a 52-40=12 élèves qui n’aiment que la peinture.
  2. Il y a 150 élèves dans l’école. 116 aiment la photo mais 40 aiment la photo et la musique donc il n’y a que 116-40= 76 élèves qui n’aiment que la photo.  Alors le nombre d’élèves n’aimant ni l’un ni l’autre est 150-(76+12+40)= 22

La résolution par tableau à double entrée

  Élèves qui aiment la photo Élèves qui n’aiment la photo Total élèves
Élèves qui aiment la peinture 40 12 52
Élèves qui n’aiment pas la peinture 76 22 98
Total élèves 116 34 150

 

 

La résolution par l’arbre de choix n’est vraiment pas adapté ici. Elle se prête beaucoup mieux à un problème du type:

Antoine a 1 pantalon  , 2 t-shirt ( un bleu ou un rouge) et 2 paires de chaussettes (  rayées ou à pois). Combien de tenues possibles Antoine a -t-il?

 

chaussettes rayées

T-shirt rouge

pantalon                                                                  chaussettes à pois

chaussette rayées

T-shirt bleu

chaussette à pois

 

Il y a donc 4 tenues différentes possibles.

 

 

 

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